Matematika-Pecahan

             Pada bab ini kita akan membahas tentang pecahan. Apa yang dimaksud dengan pecahan? Apa yang dimaksud dengan pecahan senilai? Bagaimana cara memperoleh pecahan senilai? Nah, untuk menjawab semua pertanyaan tersebut simak bacaan berikut!

             Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai , sengan p, q bilangan bulat q  o. Bilangan p disebut pembilang dan q disebut penyebut. 

             Pecahan merupakan bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan. Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama.Pecahan senilai diperoleh dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. 

             Suatu pecahan , q  0 dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan faktor persekutuan pembilangnya. Jika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan nyatakan menjadi pecahan yang senilai kemudian bandingkan pembilangnya.

Pada garis bilangan, pecahan yang lebih besar berada di sebalah kanan, sedangkan yang lebih kecil berada di sebelah kiri. Diantara dua pecahan yang berbeda selalu dapat ditemukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan tersebut.

              Setiap bilangan bulat p,q dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan , dimana p merupakan keliapatan q, q  0. Bentuk pecahan campuran  dengan r  o dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa .

Untuk mengubah pecahan ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100. Jika hal itu sulit dilakukan maka dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan 100%.

              Untuk mengetahui hasil penjumlahan atau pengurangan dua pecahan, samakan penyebut kedua pecahan tersebut, yaitu dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya.

              Untuk menentukan hasil perkalian dua pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

              Invers perkalian dari pecahan  adalah  atau invers perkalian dari  adalah   Suatu bilangan jika dikalikan dengan invers perkaliannya hasilnya sama dengan 1.

Untuk sebarang pecahan  adalah  dengan q  0, r  0, s  0 berlaku   :   =    x   .

Untuk sebarang bilangan bulat p, q dengan q   0 dan m bilangan bulat positis berlaku 

Untuk sebarang bilangan bulat p, q dengan q  0 dan m, n bilangan bulat positif berlaku sifat-sifat berikut.

                Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal dilakukan pada masing-masing nilai tempat dengan cara bersusun. Urutkan angka-angka ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, perseratusan dan seterusnya dalam satu kolom.

                Hasil kali bilangan desimal dengan bilangan desimal diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut seperti mengalikan bilangan bulat. Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dengan menjumlahkan banyak tempat desimal dari pengali-pengalinya.

                Bentuk beku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a x 10^-n dengan 1  a <10 dan n bilangan asli. Bentuk baku bilangan antara 0 sampai dengan 1 dinyatakan dengan a x 10^-n dengan 1  a < 10 dan n bilangan asli.